सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[\frac{x-2}{x^{2}-x}-\frac{1}{x^{3}-3 x^{2}+2 x}\right]$.

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} \right)$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan (x)+4 \tan (2 x)-3 \tan (3 x)}{x^2 \tan (x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ एक नियमित अष्टकोण का आंतरिक कोण है,तो $\lim_{\theta \to \alpha^+} \frac{\tan \theta - 1}{[\sin \theta + \cos \theta]}$ का मान ज्ञात कीजिए। (नोट: $[k]$ का अर्थ $k$ से कम या उसके बराबर का महत्तम पूर्णांक है)।